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G-7, G-20, Brics, Piigs…Che ne pensa la matematica?

I gruppi di paesi di moltiplicano. Ci sono il G7, il G20, i Bric e i Brics (e a volte i Briics). E poi gli Emergenti, i Paesi di nuova industrializzazione, gli Asean, i Piigs, i Next Eleven. Sono definizioni utili, a volte hanno un significato anche politico, importante, ma la loro genealogia è eterogenea. Alcune nascono da classifiche economiche, altri sono il risultato di fattori storici o geo-economici, altre sono raggruppamenti proposti da investitori per gli investitori. Manca insomma  un criterio comune. Si può persino sospettare un po’ di eurocentrismo: nessun paese europeo è un Emergente, al massimo un’economia in transizione…

Forse i computer possono venire in aiuto. Molte aziende utilizzano tecniche matematiche di raggruppamento, o clustering, sulla base dei semplici dati (per esempio le tipologie di clienti sulla base dei prodotti acquistati) senza imporre criteri predefiniti. Si possono allora applicare – senza alcuna pretesa di scientificità, ovviamente – le stesse tecniche anche ai paesi. Al software occorre però fornire due elementi: un insieme di dati e il numero di gruppi che si vuole creare; e questo rende i risultati non arbitrari, ma sicuramente frutto di scelte discrezionali.

In questo caso si tratta di fare un semplice esperimento, poco più di un gioco, e la selezione non è impegnativa. Per i dati, tutti ricavati dal Fondo monetario internazionale, si è scelta allora la media – ventennale, per inserire la Grande recessione in un contesto più ampio – della crescita del pil reale, dell’inflazione e del disavanzo commerciale con l’estero in rapporto con il pil, poi gli ultimi dati disponibili del pil pro capite a parità di potere d’acquisto (al quale è stato dato un peso maggiore per rendere i risultati più riconoscibili), della popolazione, e del debito pubblico in rapporto al pil insieme alla variazione in punti percentuali degli ultimi 20 anni. È stato invece escluso il tasso di disoccupazione, non disponibile per troppi paesi.

I risultati sono piuttosto interessanti. Partendo da una divisione in tre gruppi – una sorta di “primo”, “secondo” e “terzo mondo” – saltano i raggruppamenti a base politica e quelli finanziari. Il G-7 trova da una parte  gli Stati Uniti, la Germania e il Canada che fanno parte del “primo mondo” insieme a Irlanda (malgrado la crisi), Australia, Austria, Danimarca, Svezia, Norvegia, Singapore, Arabia Saudita e altri paesi arabi produttori di petrolio. In un secondo gruppo, c’è la Francia, l’Italia, la Gran Bretagna e il Giappone insieme però a molti altri paesi un po’ eterogenei, dall’Argentina, alla Grecia, all’Islanda, oltre alla Turchia, l’Iran, il Venezuela, l’Uruguay, il Messico, e persino la Libia e – per una nota illusione statistica – la poverissima Guinea Equatoriale. I Bric vedono la Russia nel “secondo mondo”, la Cina, il Brasile e l’India nel “terzo”, al quale apparterrebbe anche il Sud Africa.

Forse tre gruppi sono pochi. La suddivisione in cinque gruppi elimina del tutto quelle (poche) incertezze che il software, lanciato più volte perché i parametri di partenza sono casuali, aveva mostrato nella creazione di tre insiemi. La sorpresa è nel fatto che isola un solo paese, il Qatar. È, per così dire, un’economia a sé. Le economie “migliori” – ma l’attribuzione, si ricordi, è fatta ex post – compaiono nel secondo gruppo, dove ad alcuni ricchi paesi arabi e agli Stati Uniti si aggiungono tra gli altri Germania, Svezia, Norvegia, Svizzera, Danimarca, Austria, Australia, Singapore e di nuovo l’Irlanda. Nel terzo, che comprende 48 economie, c’è Italia, Francia e Gran Bretagna, molti altri paesi europei (compresi Grecia e Cipro), ma anche l’Argentina, il Cile, Israele, Giappone e Corea, il Kazakhstan e  Taiwan (oltre alla Guinea). Persa l’Irlanda, il resto dei Piigs – Portogallo, Italia, Spagna, Grecia – è tutto qui. Turchia, Uruguay, Messico, Libia, Venezuela e Iran scivolano nel quarto gruppo: è tra i paesi con le performance meno brillanti che l’algoritmo a cinque gruppi crea nuove configurazioni. Nel gruppo dei meno fortunati, si nota la presenza dell’Armenia, della Bolivia, e sopratutto dell’India e del Vietnam considerati in genere Emergenti piuttosto brillanti.

Forse è la divisione in 10 gruppi – riportata per esteso alla fine del post – che crea un quadro più facilmente interpretabile e più riconoscibile. Il Qatar resta isolato. Nel secondo gruppo, quello dei Paesi avanzati di punta sono promosse Francia, Finlandia, Islanda, Belgio  e Taiwan, mentre Norvegia, Singapore e alcuni paesi arabi (Brunei, Kuwait, Emirati) formano un terzo insieme di piccoli paesi ad alte performances. Un quarto gruppo racchiude alcuni paesi avanzati classici come Italia, Israele, Giappone, Corea, Nuova Zelanda, Spagna e Gran Bretagna. I più avanzati paesi di nuova industrializzazione e i “migliori” emergenti formano un quinto gruppo di “Paesi in transizione”: Argentina, Cile, Cipro, Grecia, Repubblica Ceca, Ungheria, i Baltici, Russia, Malaysia, Slovenia, Slovacchia e Portogallo. I Piigs sono quindi suddivisi in tre gruppi diversi.

Non manca qualche sorpresa anche tra gli ultimi cinque gruppi, che racchiudono la parte restante dei paesi in via di sviluppo e i paesi poveri. Gli “Emergenti avanzati” comprendono tra gli altri Bielorussia, Bulgaria, Croazia, Romania, Turchia, Messico, Panama, Uruguay, Venezuela, l’Iran, il Libano, il Botswana e il Gabon. Tra gli Emergenti classici, il settimo gruppo, si contano intanto il Brasile, la Cina e il Sud Africa – un pezzo del Brics… – insieme ad altri tra cui Albania, Macedonia, Montenegro, Serbia, Tunisia, Algeria, Egitto, Namibia, Colombia, Perù e Thailandia. Indonesia e Filippine, che pure sembrano delle promesse, appaiono nell’ottavo gruppo, che si potrebbe definire quello dei Paesi in via di sviluppo, insieme all’Ucraina, mentre nel nono, i Paesi meno sviluppati, compaiono l’India – con Pakistan e Bangladesh – e il Vietnam. Il decimo gruppo, senza sorprese, contempla i paesi più poveri del mondo, in prevalenza africani.

  1. Qatar
  2. Paesi avanzati di punta: Arabia Saudita, Australia, Austria, Bahrain, Belgio, Canada, Danimarca, Finlandia, Francia, Germania, Hong Kong, Islanda, Irlanda, Olanda, Oman, Stati Uniti, Svezia, Svizzera, Taiwan
  3. Piccoli paesi ad alte performances: Brunei Darussalam, Emirati Arabi Uniti, Kuwait, Lusseemburgo, Norvegia, Singapore
  4. Paesi avanzati: Gran Bretagna, Guinea Equatoriale, Israele, Italia, Giappone, Corea, Malta, Nuova Zelanda, Spagna, Trinidad and Tobago
  5. Paesi in transizione: Antigua e Barbuda, Argentina, Bahamas, Cile, Cipro, Republica Ceca, Estonia, Grecia, Kazakhstan, Lettonia, Lituania, Malaysia, Polonia, Portogallo, Russia, Seychelles, Slovacchia, Slovenia, Ungheria
  6. Paesi emergenti avanzati: Azerbaijan, Barbados, Belarus, Botswana, Bulgaria, Croazia, Gabon, Iran, Libano, Libia, Mauritius, Messico, Panama, Romania, Saint Kitts e Nevis, Suriname, Turchia, Uruguay, Venezuela
  7. Paesi emergenti: Albania, Algeria, Brasile, Cina, Colombia, Costa Rica, Dominica, Repubblica Dominicana, Ecuador, Egitto, Macedonia, Grenada, Iraq, Giordania, Maldive, Montenegro, Namibia, Peru, St. Lucia, Saint Vincent e Grenadines, Serbia, Sud Africa, Thailandia, Tunisia, Turkmenistan
  8. Paesi in via di sviluppo: Angola, Armenia, Belize, Bhutan, Bolivia, Bosnia Herzegovina, Capo Verde, Repubblica del Congo, El Salvador, Fiji, Filippine, Georgia, Guatemala, Guyana, Indonesia, Giamaica, Marocco, Paraguay, Sri Lanka, Swaziland, Ucraina
  9. Paesi meno sviluppati: Bangladesh, Cambogia, Camerun, Gibuti, Ghana, Honduras, India, Kenya, Kirgizistan, Laos, Isole Marshall, Mauritania, Micronesia, Moldavia, Myanmar, Nicaragua, Nigeria, Pakistan, Sudan, São Tomé e Príncipe, Uzbekistan, Vietnam, Yemen, Zambia
  10. Paesi poveri: Benin, Burkina Faso, Burundi, Chad, Comoros, Repubblica democratica del Congo, Costa d’Avorio, Eritrea, Etiopia, Gambia, Guinea, Guinea-Bissau, Haiti, Kiribati, Lesotho, Liberia, Madagascar, Malawi, Mali, Mozambico, Nepal, Niger, Papua New Guinea, Repubblica Centroafricana, Ruanda, Senegal, Sierra Leone, Isole Solomon, Tajikistan, Tanzania, Togo, Uganda, Vanuatu.

Nota tecnica: l’elaborazione, un k-mean clustering con metodo Hartigan-Wong, è stata effettuata usando il linguaggio di programmazione R, versione 3.1.2 su sistema operativo Windows 7 Professional. A tutti i dati, con l’eccezione del Pil pro capite che fa da base (senza annullare il peso degli altri indicatori), è stata applicata una trasformazione di scala in modo da attribuire una media zero e una deviazione standard pari a uno. Il software è stato lanciato più volte per evitare local optima. Da un punto di vista strettamente matematico, usando l’Elbow method, il numero ottimale di gruppi è 6 (in realtà 5 tendendo conto che il Qatar fa gruppo a sé). La scelta è quasi sempre “manuale” e una suddivisione in sei gruppi si rivela ancora poco utile per l’eccessiva eterogeneità degli insiemi. L’elaborazione è stata realizzata in tutte le sue fasi dall’autore del post.

 

  • Riccardo Sorrentino |

    E’ saltata la parola “pubblico” dopo il debito (grazie della segnalazione!) e quindi le è sfuggito il fatto che la variazione del debito pubblico negli ultimi 20 anni è tiene conto evidentemente dell’andamento dell’avanzo o disavanzo statale. Il total external debt è uno stock, non avrebbe senso parlare di avanzo o disavanzo: si tratta del comunissimo disavanzo commerciale (meglio precisarlo, in ogni caso, grazie anche di questa segnalazione).
    Ricordo inoltre che il nome delle categorie è stato attribuito ex post: il software non crea una classifica, che è imposta solo dopo. Dice solo che Francia e Uk appartengono a due gruppi diversi. La sua sorpresa, in ogni caso, è proprio quello che rende interessante l’esperimento (che è e resta, come si dice nel blog, “poco più di un gioco”). Non si trattava di far riprodurre al computer quanto già si sapeva, ma proprio quello di vedere il mondo con occhi diversi.
    I dati usati sono quelli “fondamentali” per illustrare un paese secondo il Fondo monetario internazionale. Questo non è un lavoro accademico e non ha altro scopo che mostrare cosa accade se un computer deve creare “gruppi” di paese sulla base di dati comunemente usati. Solo un contesto scientifico o un’analisi con un obiettivo più preciso imporrebbero di giustificare i dati utilizzati. Il Pil PPA è sicuramente un dato distorto, per i motivi da lei segnalati e per molti altri, ma continua a essere calcolato da diversi organismi internazionali e utilizzato anche per lavori decisamente più articolati del mio. Non avendo l’esperimento motivazioni particolari, tali da sconsigliarne l’uso, non c’era motivo per non utilizzarlo. Sono stati selezionati solo i paesi per i quali erano disponibili tutti i dati. Il Tibet è formalmente una regione autonoma della Cina, l’Fmi non raccoglie i suoi dati economici.
    La versione di R usata è un’indicazione che non può mancare in questo tipo di analisi. Sono regole degli informatici, e non degli economisti, ma mi sembrava giusto fornire questa informazione.

  • habsb |

    Sbalordiscono le due categorie di differenza fra Francia e UK, tra Emirati e Qatar, poi la Norvegia sotto la Finlandia, Lussemburgo sotto il Belgio, e Singapore sotto HongKong (a proposito, dove sta il Tibet ?)

    Il che fa pensare che piuttosto che la versione di R utilizzata, sarebbe stato meglio dettagliare di più (e giustificare) i parametri utilizzati.

    Ad esempio, perché usare il PIL PPA (a parità di potere d’acquisto) ? Tale misura non ha alcun senso ed è distorta, perché i PIL stessi sono calcolati senza tenere conto del potere di acquisto delle varie regioni di un paese. Il potere di acquisto di Shanghai non è lo stesso di Lhasa, quello di New York non é lo stesso di New Orléans, e quello di Milano non è lo stesso di Enna.
    Non si sa se il debito utilizzato è quello totale (pubblico+privato), o quello statale e regionale comprensivo o meno degli obblighi assunti dallo stato (pensioni, sanità).
    Non si sa se il disavanzo con l’estero è quello commerciale o il total external debt.
    Incredibile l’assenza del deficit statale

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